Перевод 8549D.17 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

8549D.17₁₆ = 8 5 4 9 D. 1 7 = 8_(=1000) 5_(=0101) 4_(=0100) 9_(=1001) D_(=1101). 1_(=0001) 7_(=0111) = 10000101010010011101.00010111₂

Окончательный ответ: 8549D.17₁₆ = 10000101010010011101.00010111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

8∙16⁴+5∙16³+4∙16²+9∙16¹+13∙16⁰+1∙16^-1+7∙16^-2 = 8∙65536+5∙4096+4∙256+9∙16+13∙1+1∙0.0625+7∙0.00390625 = 524288+20480+1024+144+13+0.0625+0.02734375 = 545949.08984375₁₀

Получилось: 8549D.17₁₆ =545949.08984375₁₀

Переведем число 545949.08984375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

545949	2
-545948	272974	2
1	-272974	136487	2
	0	-136486	68243	2
		1	-68242	34121	2
			1	-34120	17060	2
				1	-17060	8530	2
					0	-8530	4265	2
						0	-4264	2132	2
							1	-2132	1066	2
								0	-1066	533	2
									0	-532	266	2
										1	-266	133	2
											0	-132	66	2
												1	-66	33	2
													0	-32	16	2
														1	-16	8	2
															0	-8	4	2
																0	-4	2	2
																	0	-2	1
																		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	08984375*2
	0	.17969*2
	0	.35938*2
	0	.71875*2
	1	.4375*2
	0	.875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

545949.08984375₁₀ = 10000101010010011101.00010111₂

Окончательный ответ: 8549D.17₁₆ = 10000101010010011101.00010111₂

Перевод чисел в различные системы счисления