Перевод 001110010001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

001110010001₈ = 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000001001001000000001000000000001₂

Окончательный ответ: 001110010001₈ = 1001001000000001000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 0+0+134217728+16777216+2097152+0+0+4096+0+0+0+1 = 153096193₁₀

Получилось: 001110010001₈ =153096193₁₀

Переведем число 153096193₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

153096193	2
-153096192	76548096	2
1	-76548096	38274048	2
	0	-38274048	19137024	2
		0	-19137024	9568512	2
			0	-9568512	4784256	2
				0	-4784256	2392128	2
					0	-2392128	1196064	2
						0	-1196064	598032	2
							0	-598032	299016	2
								0	-299016	149508	2
									0	-149508	74754	2
										0	-74754	37377	2
											0	-37376	18688	2
												1	-18688	9344	2
													0	-9344	4672	2
														0	-4672	2336	2
															0	-2336	1168	2
																0	-1168	584	2
																	0	-584	292	2
																		0	-292	146	2
																			0	-146	73	2
																				0	-72	36	2
																					1	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

153096193₁₀ = 1001001000000001000000000001₂

Окончательный ответ: 001110010001₈ = 1001001000000001000000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления