Перевод 01000111000111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

01000111000111₈ = 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000001000000000001001001000000000001001001₂

Окончательный ответ: 01000111000111₈ = 1000000000001001001000000000001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹³+1∙8¹²+0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 0∙549755813888+1∙68719476736+0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 0+68719476736+0+0+0+16777216+2097152+262144+0+0+0+64+8+1 = 68738613321₁₀

Получилось: 01000111000111₈ =68738613321₁₀

Переведем число 68738613321₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

68738613321	2
-68738613320	34369306660	2
1	-34369306660	17184653330	2
	0	-17184653330	8592326665	2
		0	-8592326664	4296163332	2
			1	-4296163332	2148081666	2
				0	-2148081666	1074040833	2
					0	-1074040832	537020416	2
						1	-537020416	268510208	2
							0	-268510208	134255104	2
								0	-134255104	67127552	2
									0	-67127552	33563776	2
										0	-33563776	16781888	2
											0	-16781888	8390944	2
												0	-8390944	4195472	2
													0	-4195472	2097736	2
														0	-2097736	1048868	2
															0	-1048868	524434	2
																0	-524434	262217	2
																	0	-262216	131108	2
																		1	-131108	65554	2
																			0	-65554	32777	2
																				0	-32776	16388	2
																					1	-16388	8194	2
																						0	-8194	4097	2
																							0	-4096	2048	2
																								1	-2048	1024	2
																									0	-1024	512	2
																										0	-512	256	2
																											0	-256	128	2
																												0	-128	64	2
																													0	-64	32	2
																														0	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

68738613321₁₀ = 1000000000001001001000000000001001001₂

Окончательный ответ: 01000111000111₈ = 1000000000001001001000000000001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления