Перевод 7AF01.5B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

7AF01.5B₁₆ = 7 A F 0 1. 5 B = 7_(=0111) A_(=1010) F_(=1111) 0_(=0000) 1_(=0001). 5_(=0101) B_(=1011) = 1111010111100000001.01011011₂

Окончательный ответ: 7AF01.5B₁₆ = 1111010111100000001.01011011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙16⁴+10∙16³+15∙16²+0∙16¹+1∙16⁰+5∙16^-1+11∙16^-2 = 7∙65536+10∙4096+15∙256+0∙16+1∙1+5∙0.0625+11∙0.00390625 = 458752+40960+3840+0+1+0.3125+0.04296875 = 503553.35546875₁₀

Получилось: 7AF01.5B₁₆ =503553.35546875₁₀

Переведем число 503553.35546875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

503553	2
-503552	251776	2
1	-251776	125888	2
	0	-125888	62944	2
		0	-62944	31472	2
			0	-31472	15736	2
				0	-15736	7868	2
					0	-7868	3934	2
						0	-3934	1967	2
							0	-1966	983	2
								1	-982	491	2
									1	-490	245	2
										1	-244	122	2
											1	-122	61	2
												0	-60	30	2
													1	-30	15	2
														0	-14	7	2
															1	-6	3	2
																1	-2	1
																	1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	35546875*2
	0	.71094*2
	1	.42188*2
	0	.84375*2
	1	.6875*2
	1	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

503553.35546875₁₀ = 1111010111100000001.01011011₂

Окончательный ответ: 7AF01.5B₁₆ = 1111010111100000001.01011011₂

Перевод чисел в различные системы счисления