Перевод 0d0a0009 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

0d0a0009₁₆ = 0 d 0 a 0 0 0 9 = 0_(=0000) d_(=1101) 0_(=0000) a_(=1010) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 9_(=1001) = 1101000010100000000000001001₂

Окончательный ответ: 0d0a0009₁₆ = 1101000010100000000000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁷+13∙16⁶+0∙16⁵+10∙16⁴+0∙16³+0∙16²+0∙16¹+9∙16⁰ = 0∙268435456+13∙16777216+0∙1048576+10∙65536+0∙4096+0∙256+0∙16+9∙1 = 0+218103808+0+655360+0+0+0+9 = 218759177₁₀

Получилось: 0d0a0009₁₆ =218759177₁₀

Переведем число 218759177₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

218759177	2
-218759176	109379588	2
1	-109379588	54689794	2
	0	-54689794	27344897	2
		0	-27344896	13672448	2
			1	-13672448	6836224	2
				0	-6836224	3418112	2
					0	-3418112	1709056	2
						0	-1709056	854528	2
							0	-854528	427264	2
								0	-427264	213632	2
									0	-213632	106816	2
										0	-106816	53408	2
											0	-53408	26704	2
												0	-26704	13352	2
													0	-13352	6676	2
														0	-6676	3338	2
															0	-3338	1669	2
																0	-1668	834	2
																	1	-834	417	2
																		0	-416	208	2
																			1	-208	104	2
																				0	-104	52	2
																					0	-52	26	2
																						0	-26	13	2
																							0	-12	6	2
																								1	-6	3	2
																									0	-2	1
																										1

В результате преобразования получилось:

218759177₁₀ = 1101000010100000000000001001₂

Окончательный ответ: 0d0a0009₁₆ = 1101000010100000000000001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления