Перевод 01011110111101011001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	1	0	0	1	1	1	дополнительный код
																	-	1	-1 бит
1	1	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	1	0	0	1	1	0	обратный код
1	0	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	1	0	1	1	0	0	1	прямой код

Получилось:1011110111101011001

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

01011110111101011001₂ = 0101 1110 1111 0101 1001 = 0101₍₌₅₎ 1110_(=E) 1111_(=F) 0101₍₌₅₎ 1001₍₌₉₎ = 5EF59₁₆

Окончательный ответ: 01011110111101011001₂ = 5EF59₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁹+1∙2¹⁸+0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙524288+1∙262144+0∙131072+1∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+262144+0+65536+32768+16384+8192+0+2048+1024+512+256+0+64+0+16+8+0+0+1 = 388953₁₀

Получилось: 01011110111101011001₂ =388953₁₀

Переведем число 388953₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

388953	16
-388944	24309	16
9	-24304	1519	16
	5	-1504	94	16
		F	-80	5
			E

В результате преобразования получилось:

388953₁₀ = 5EF59₁₆

Окончательный ответ: 01011110111101011001₂ = 5EF59₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления