Перевод 1101.01101000 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1101.01101000₈ = 1 1 0 1. 0 1 1 0 1 0 0 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001001000001.000001001000001000000000₂

Окончательный ответ: 1101.01101000₈ = 1001000001.000001001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2+1∙8^-3+0∙8^-4+1∙8^-5+0∙8^-6+0∙8^-7+0∙8^-8 = 1∙512+1∙64+0∙8+1∙1+0∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5+0∙3.814697265625E-6+0∙4.7683715820312E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 512+64+0+1+0+0.015625+0.001953125+0+3.0517578125E-5+0+0+0 = 577.017608642578125₁₀

Получилось: 1101.01101000₈ =577.017608642578125₁₀

Переведем число 577.017608642578125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

577	2
-576	288	2
1	-288	144	2
	0	-144	72	2
		0	-72	36	2
			0	-36	18	2
				0	-18	9	2
					0	-8	4	2
						1	-4	2	2
							0	-2	1
								0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	017608642578125*2
	0	.03522*2
	0	.07043*2
	0	.14087*2
	0	.28174*2
	0	.56348*2
	1	.12695*2
	0	.25391*2
	0	.50781*2
	1	.01563*2
	0	.03125*2

В результате преобразования получилось:

577.017608642578125₁₀ = 1001000001.0000010010₂

Окончательный ответ: 1101.01101000₈ = 1001000001.0000010010₂

Перевод чисел в различные системы счисления