Перевод 9101.152 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

9101.152₁₆ = 9 1 0 1. 1 5 2 = 9_(=1001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001). 1_(=0001) 5_(=0101) 2_(=0010) = 1001000100000001.00010101001₂

Окончательный ответ: 9101.152₁₆ = 1001000100000001.00010101001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

9∙16³+1∙16²+0∙16¹+1∙16⁰+1∙16^-1+5∙16^-2+2∙16^-3 = 9∙4096+1∙256+0∙16+1∙1+1∙0.0625+5∙0.00390625+2∙0.000244140625 = 36864+256+0+1+0.0625+0.01953125+0.00048828125 = 37121.08251953125₁₀

Получилось: 9101.152₁₆ =37121.08251953125₁₀

Переведем число 37121.08251953125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

37121	2
-37120	18560	2
1	-18560	9280	2
	0	-9280	4640	2
		0	-4640	2320	2
			0	-2320	1160	2
				0	-1160	580	2
					0	-580	290	2
						0	-290	145	2
							0	-144	72	2
								1	-72	36	2
									0	-36	18	2
										0	-18	9	2
											0	-8	4	2
												1	-4	2	2
													0	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	08251953125*2
	0	.16504*2
	0	.33008*2
	0	.66016*2
	1	.32031*2
	0	.64063*2
	1	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2

В результате преобразования получилось:

37121.08251953125₁₀ = 1001000100000001.0001010100₂

Окончательный ответ: 9101.152₁₆ = 1001000100000001.0001010100₂

Перевод чисел в различные системы счисления