Перевод 11101.11101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

11101.11101₈ = 1 1 1 0 1. 1 1 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001001000001.001001001000001₂

Окончательный ответ: 11101.11101₈ = 1001001000001.001001001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+1∙8^-2+1∙8^-3+0∙8^-4+1∙8^-5 = 1∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1+1∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5 = 4096+512+64+0+1+0.125+0.015625+0.001953125+0+3.0517578125E-5 = 4673.14260864257812₁₀

Получилось: 11101.11101₈ =4673.14260864257812₁₀

Переведем число 4673.14260864257812₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4673	2
-4672	2336	2
1	-2336	1168	2
	0	-1168	584	2
		0	-584	292	2
			0	-292	146	2
				0	-146	73	2
					0	-72	36	2
						1	-36	18	2
							0	-18	9	2
								0	-8	4	2
									1	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	14260864257812*2
	0	.28522*2
	0	.57043*2
	1	.14087*2
	0	.28174*2
	0	.56348*2
	1	.12695*2
	0	.25391*2
	0	.50781*2
	1	.01562*2
	0	.03125*2

В результате преобразования получилось:

4673.14260864257812₁₀ = 1001001000001.0010010010₂

Окончательный ответ: 11101.11101₈ = 1001001000001.0010010010₂

Перевод чисел в различные системы счисления