Перевод 110001110110101101011 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	0	0	0	1	1	1	0	1	1	0	1	0	1	1	0	1	0	1	1	дополнительный код
																			-	1	-1 бит
1	1	0	0	0	1	1	1	0	1	1	0	1	0	1	1	0	1	0	1	0	обратный код
1	0	1	1	1	0	0	0	1	0	0	1	0	1	0	0	1	0	1	0	1	прямой код

Получилось:101110001001010010101

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

101110001001010010101₂ = 101 110 001 001 010 010 101 = 101₍₌₅₎ 110₍₌₆₎ 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ = 5611225₈

Окончательный ответ: 110001110110101101011₂ = 5611225₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2²⁰+0∙2¹⁹+1∙2¹⁸+1∙2¹⁷+1∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 1∙1048576+0∙524288+1∙262144+1∙131072+1∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 1048576+0+262144+131072+65536+0+0+0+4096+0+0+512+0+128+0+0+16+0+4+0+1 = 1512085₁₀

Получилось: 101110001001010010101₂ =1512085₁₀

Переведем число 1512085₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1512085	8
-1512080	189010	8
5	-189008	23626	8
	2	-23624	2953	8
		2	-2952	369	8
			1	-368	46	8
				1	-40	5
					6

В результате преобразования получилось:

1512085₁₀ = 5611225₈

Окончательный ответ: 110001110110101101011₂ = 5611225₈

Перевод чисел в различные системы счисления