Перевод 10101011000110010000.00111101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010101011000110010000.001111010₂ = 010 101 011 000 110 010 000. 001 111 010 = 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 011₍₌₃₎ 000₍₌₀₎ 110₍₌₆₎ 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎. 001₍₌₁₎ 111₍₌₇₎ 010₍₌₂₎ = 2530620.172₈

Окончательный ответ: 10101011000110010000.00111101₂ = 2530620.172₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁰+1∙2¹⁹+0∙2¹⁸+1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9 = 0∙1048576+1∙524288+0∙262144+1∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+524288+0+131072+0+32768+0+8192+4096+0+0+0+256+128+0+0+16+0+0+0+0+0+0+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0 = 700816.23828125₁₀

Получилось: 010101011000110010000.001111010₂ =700816.23828125₁₀

Переведем число 700816.23828125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

700816	8
-700816	87602	8
0	-87600	10950	8
	2	-10944	1368	8
		6	-1368	171	8
			0	-168	21	8
				3	-16	2
					5

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	23828125*8
	1	.90625*8
	7	.25*8
	2	.0*8

В результате преобразования получилось:

700816.23828125₁₀ = 2530620.172₈

Окончательный ответ: 10101011000110010000.00111101₂ = 2530620.172₈

Перевод чисел в различные системы счисления