Перевод 0001000000000000000001001000.0010000010000010 из восьмиричной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+0∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+0∙8^-4+1∙8^-5 = 1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+0∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+0∙1+1∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5 = 16777216+0+0+0+0+0+64+8+0+0.125+0+0.001953125+0+3.0517578125E-5 = 16777288.12698364257812₁₀

Получилось: 100000110.10101₈ =16777288.12698364257812₁₀

Переведем число 16777288.12698364257812₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16777288	16
-16777280	1048580	16
8	-1048576	65536	16
	4	-65536	4096	16
		0	-4096	256	16
			0	-256	16	16
				0	-16	1
					0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	12698364257812*16
	2	.03174*16
	0	.50781*16
	8	.125*16
	1	.0*16
	F	.0*16
	F	.0*16
	F	.0*16
	F	.99998*16
	F	.99966*16
	F	.99451*16

В результате преобразования получилось:

16777288.12698364257812₁₀ = 1000048.2081FFFFFF₁₆

Окончательный ответ: 100000110.10101₈ = 1000048.2081FFFFFF₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

100000110.10101₈ = 1 0 0 0 0 0 1 1 0. 1 0 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000000000000001001000.001000001000001₂

Окончательный ответ: 100000110.10101₈ = 1000000000000000001001000.001000001000001₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001000000000000000001001000.0010000010000010₂ = 0001 0000 0000 0000 0000 0100 1000. 0010 0000 1000 0010 = 0001₍₌₁₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ 0100₍₌₄₎ 1000₍₌₈₎. 0010₍₌₂₎ 0000₍₌₀₎ 1000₍₌₈₎ 0010₍₌₂₎ = 1000048.2082₁₆

Окончательный ответ: 0001000000000000000001001000.0010000010000010₈ = 1000048.2082₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления