Перевод 37D1.01A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

37D1.01A₁₆ = 3 7 D 1. 0 1 A = 3_(=0011) 7_(=0111) D_(=1101) 1_(=0001). 0_(=0000) 1_(=0001) A_(=1010) = 11011111010001.00000001101₂

Окончательный ответ: 37D1.01A₁₆ = 11011111010001.00000001101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙16³+7∙16²+13∙16¹+1∙16⁰+0∙16^-1+1∙16^-2+10∙16^-3 = 3∙4096+7∙256+13∙16+1∙1+0∙0.0625+1∙0.00390625+10∙0.000244140625 = 12288+1792+208+1+0+0.00390625+0.00244140625 = 14289.00634765625₁₀

Получилось: 37D1.01A₁₆ =14289.00634765625₁₀

Переведем число 14289.00634765625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

14289	2
-14288	7144	2
1	-7144	3572	2
	0	-3572	1786	2
		0	-1786	893	2
			0	-892	446	2
				1	-446	223	2
					0	-222	111	2
						1	-110	55	2
							1	-54	27	2
								1	-26	13	2
									1	-12	6	2
										1	-6	3	2
											0	-2	1
												1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	00634765625*2
	0	.0127*2
	0	.02539*2
	0	.05078*2
	0	.10156*2
	0	.20313*2
	0	.40625*2
	0	.8125*2
	1	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2

В результате преобразования получилось:

14289.00634765625₁₀ = 11011111010001.0000000110₂

Окончательный ответ: 37D1.01A₁₆ = 11011111010001.0000000110₂

Перевод чисел в различные системы счисления