Перевод 1088.125 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1088.125₁₆ = 1 0 8 8. 1 2 5 = 1_(=0001) 0_(=0000) 8_(=1000) 8_(=1000). 1_(=0001) 2_(=0010) 5_(=0101) = 1000010001000.000100100101₂

Окончательный ответ: 1088.125₁₆ = 1000010001000.000100100101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+0∙16²+8∙16¹+8∙16⁰+1∙16^-1+2∙16^-2+5∙16^-3 = 1∙4096+0∙256+8∙16+8∙1+1∙0.0625+2∙0.00390625+5∙0.000244140625 = 4096+0+128+8+0.0625+0.0078125+0.001220703125 = 4232.071533203125₁₀

Получилось: 1088.125₁₆ =4232.071533203125₁₀

Переведем число 4232.071533203125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4232	2
-4232	2116	2
0	-2116	1058	2
	0	-1058	529	2
		0	-528	264	2
			1	-264	132	2
				0	-132	66	2
					0	-66	33	2
						0	-32	16	2
							1	-16	8	2
								0	-8	4	2
									0	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	071533203125*2
	0	.14307*2
	0	.28613*2
	0	.57227*2
	1	.14453*2
	0	.28906*2
	0	.57813*2
	1	.15625*2
	0	.3125*2
	0	.625*2
	1	.25*2

В результате преобразования получилось:

4232.071533203125₁₀ = 1000010001000.0001001001₂

Окончательный ответ: 1088.125₁₆ = 1000010001000.0001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления