Перевод 0110111100110011.001101111101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0110111100110011.001101111101₂ = 0110 1111 0011 0011. 0011 0111 1101 = 0110₍₌₆₎ 1111_(=F) 0011₍₌₃₎ 0011₍₌₃₎. 0011₍₌₃₎ 0111₍₌₇₎ 1101_(=D) = 6F33.37D₁₆

Окончательный ответ: 0110111100110011.001101111101₂ = 6F33.37D₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+1∙2^-12 = 0∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+1∙0.000244140625 = 0+16384+8192+0+2048+1024+512+256+0+0+32+16+0+0+2+1+0+0+0.125+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0+0.000244140625 = 28467.218017578125₁₀

Получилось: 0110111100110011.001101111101₂ =28467.218017578125₁₀

Переведем число 28467.218017578125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

28467	16
-28464	1779	16
3	-1776	111	16
	3	-96	6
		F

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	218017578125*16
	3	.48828*16
	7	.8125*16
	D	.0*16

В результате преобразования получилось:

28467.218017578125₁₀ = 6F33.37D₁₆

Окончательный ответ: 0110111100110011.001101111101₂ = 6F33.37D₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления