Перевод 1010.10011001100110011010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1010.10011001100110011010₂ = 1010. 1001 1001 1001 1001 1010 = 1010_(=A). 1001₍₌₉₎ 1001₍₌₉₎ 1001₍₌₉₎ 1001₍₌₉₎ 1010_(=A) = A.9999A₁₆

Окончательный ответ: 1010.10011001100110011010₂ = A.9999A₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+1∙2^-12+1∙2^-13+0∙2^-14+0∙2^-15+1∙2^-16+1∙2^-17+0∙2^-18+1∙2^-19+0∙2^-20 = 1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+1∙1.52587890625E-5+1∙7.62939453125E-6+0∙3.814697265625E-6+1∙1.9073486328125E-6+0∙9.5367431640625E-7 = 8+0+2+0+0.5+0+0+0.0625+0.03125+0+0+0.00390625+0.001953125+0+0+0.000244140625+0.0001220703125+0+0+1.52587890625E-5+7.62939453125E-6+0+1.9073486328125E-6+0 = 10.60000038146973₁₀

Получилось: 1010.10011001100110011010₂ =10.60000038146973₁₀

Переведем число 10.60000038146973₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	60000038146973*16
	9	.60001*16
	9	.6001*16
	9	.60156*16
	9	.625*16
	A	.0*16
	5	.0*16

В результате преобразования получилось:

10.60000038146973₁₀ = A.9999A5₁₆

Окончательный ответ: 1010.10011001100110011010₂ = A.9999A5₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления