Перевод 10011011.10011010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	1	0	0	1	0	1	дополнительный код
						-	1	-1 бит
1	1	1	0	0	1	0	0	обратный код
1	0	0	1	1	0	1	1	прямой код

Получилось:10011011

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

10011011.10011010₂ = 1001 1011. 1001 1010 = 1001₍₌₉₎ 1011_(=B). 1001₍₌₉₎ 1010_(=A) = 9B.9A₁₆

Окончательный ответ: 10011011.10011010₂ = 9B.9A₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8 = 1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625 = 128+0+0+16+8+0+2+1+0.5+0+0+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0 = 155.6015625₁₀

Получилось: 10011011.10011010₂ =155.6015625₁₀

Переведем число 155.6015625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

155	16
-144	9
B

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	6015625*16
	9	.625*16
	A	.0*16

В результате преобразования получилось:

155.6015625₁₀ = 9B.9A₁₆

Окончательный ответ: 10011011.10011010₂ = 9B.9A₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления