Перевод AB5.C316 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

AB5.C316₁₆ = A B 5. C 3 1 6 = A_(=1010) B_(=1011) 5_(=0101). C_(=1100) 3_(=0011) 1_(=0001) 6_(=0110) = 101010110101.110000110001011₂

Окончательный ответ: AB5.C316₁₆ = 101010110101.110000110001011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16²+11∙16¹+5∙16⁰+12∙16^-1+3∙16^-2+1∙16^-3+6∙16^-4 = 10∙256+11∙16+5∙1+12∙0.0625+3∙0.00390625+1∙0.000244140625+6∙1.52587890625E-5 = 2560+176+5+0.75+0.01171875+0.000244140625+9.1552734375E-5 = 2741.76205444335938₁₀

Получилось: AB5.C316₁₆ =2741.76205444335938₁₀

Переведем число 2741.76205444335938₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2741	2
-2740	1370	2
1	-1370	685	2
	0	-684	342	2
		1	-342	171	2
			0	-170	85	2
				1	-84	42	2
					1	-42	21	2
						0	-20	10	2
							1	-10	5	2
								0	-4	2	2
									1	-2	1
										0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	76205444335938*2
	1	.52411*2
	1	.04822*2
	0	.09644*2
	0	.19287*2
	0	.38574*2
	0	.77148*2
	1	.54297*2
	1	.08594*2
	0	.17188*2
	0	.34375*2

В результате преобразования получилось:

2741.76205444335938₁₀ = 101010110101.1100001100₂

Окончательный ответ: AB5.C316₁₆ = 101010110101.1100001100₂

Перевод чисел в различные системы счисления