Перевод 100110100101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

100110100101₈ = 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000001001000001000000001000001₂

Окончательный ответ: 100110100101₈ = 1000000001001000001000000001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 8589934592+0+0+16777216+2097152+0+32768+0+0+64+0+1 = 8608841793₁₀

Получилось: 100110100101₈ =8608841793₁₀

Переведем число 8608841793₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8608841793	2
-8608841792	4304420896	2
1	-4304420896	2152210448	2
	0	-2152210448	1076105224	2
		0	-1076105224	538052612	2
			0	-538052612	269026306	2
				0	-269026306	134513153	2
					0	-134513152	67256576	2
						1	-67256576	33628288	2
							0	-33628288	16814144	2
								0	-16814144	8407072	2
									0	-8407072	4203536	2
										0	-4203536	2101768	2
											0	-2101768	1050884	2
												0	-1050884	525442	2
													0	-525442	262721	2
														0	-262720	131360	2
															1	-131360	65680	2
																0	-65680	32840	2
																	0	-32840	16420	2
																		0	-16420	8210	2
																			0	-8210	4105	2
																				0	-4104	2052	2
																					1	-2052	1026	2
																						0	-1026	513	2
																							0	-512	256	2
																								1	-256	128	2
																									0	-128	64	2
																										0	-64	32	2
																											0	-32	16	2
																												0	-16	8	2
																													0	-8	4	2
																														0	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0

В результате преобразования получилось:

8608841793₁₀ = 1000000001001000001000000001000001₂

Окончательный ответ: 100110100101₈ = 1000000001001000001000000001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления