Перевод 2715.118 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

2715.118₁₆ = 2 7 1 5. 1 1 8 = 2_(=0010) 7_(=0111) 1_(=0001) 5_(=0101). 1_(=0001) 1_(=0001) 8_(=1000) = 10011100010101.000100011₂

Окончательный ответ: 2715.118₁₆ = 10011100010101.000100011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙16³+7∙16²+1∙16¹+5∙16⁰+1∙16^-1+1∙16^-2+8∙16^-3 = 2∙4096+7∙256+1∙16+5∙1+1∙0.0625+1∙0.00390625+8∙0.000244140625 = 8192+1792+16+5+0.0625+0.00390625+0.001953125 = 10005.068359375₁₀

Получилось: 2715.118₁₆ =10005.068359375₁₀

Переведем число 10005.068359375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

10005	2
-10004	5002	2
1	-5002	2501	2
	0	-2500	1250	2
		1	-1250	625	2
			0	-624	312	2
				1	-312	156	2
					0	-156	78	2
						0	-78	39	2
							0	-38	19	2
								1	-18	9	2
									1	-8	4	2
										1	-4	2	2
											0	-2	1
												0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	068359375*2
	0	.13672*2
	0	.27344*2
	0	.54688*2
	1	.09375*2
	0	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

10005.068359375₁₀ = 10011100010101.000100011₂

Окончательный ответ: 2715.118₁₆ = 10011100010101.000100011₂

Перевод чисел в различные системы счисления