Перевод 1010110101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1010110101₈ = 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001000001001000001000001₂

Окончательный ответ: 1010110101₈ = 1000001000001001000001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 134217728+0+2097152+0+32768+4096+0+64+0+1 = 136351809₁₀

Получилось: 1010110101₈ =136351809₁₀

Переведем число 136351809₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

136351809	2
-136351808	68175904	2
1	-68175904	34087952	2
	0	-34087952	17043976	2
		0	-17043976	8521988	2
			0	-8521988	4260994	2
				0	-4260994	2130497	2
					0	-2130496	1065248	2
						1	-1065248	532624	2
							0	-532624	266312	2
								0	-266312	133156	2
									0	-133156	66578	2
										0	-66578	33289	2
											0	-33288	16644	2
												1	-16644	8322	2
													0	-8322	4161	2
														0	-4160	2080	2
															1	-2080	1040	2
																0	-1040	520	2
																	0	-520	260	2
																		0	-260	130	2
																			0	-130	65	2
																				0	-64	32	2
																					1	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

136351809₁₀ = 1000001000001001000001000001₂

Окончательный ответ: 1010110101₈ = 1000001000001001000001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления