Перевод 10100001001010 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010100001001010₂ = 010 100 001 001 010 = 010₍₌₂₎ 100₍₌₄₎ 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ = 24112₈

Окончательный ответ: 10100001001010₂ = 24112₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 0+8192+0+2048+0+0+0+0+64+0+0+8+0+2+0 = 10314₁₀

Получилось: 010100001001010₂ =10314₁₀

Переведем число 10314₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

10314	8
-10312	1289	8
2	-1288	161	8
	1	-160	20	8
		1	-16	2
			4

В результате преобразования получилось:

10314₁₀ = 24112₈

Окончательный ответ: 10100001001010₂ = 24112₈