Перевод 487.15625 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

487.15625₁₆ = 4 8 7. 1 5 6 2 5 = 4_(=0100) 8_(=1000) 7_(=0111). 1_(=0001) 5_(=0101) 6_(=0110) 2_(=0010) 5_(=0101) = 10010000111.00010101011000100101₂

Окончательный ответ: 487.15625₁₆ = 10010000111.00010101011000100101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙16²+8∙16¹+7∙16⁰+1∙16^-1+5∙16^-2+6∙16^-3+2∙16^-4+5∙16^-5 = 4∙256+8∙16+7∙1+1∙0.0625+5∙0.00390625+6∙0.000244140625+2∙1.52587890625E-5+5∙9.5367431640625E-7 = 1024+128+7+0.0625+0.01953125+0.00146484375+3.0517578125E-5+4.7683715820312E-6 = 1159.083531379699707₁₀

Получилось: 487.15625₁₆ =1159.083531379699707₁₀

Переведем число 1159.083531379699707₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1159	2
-1158	579	2
1	-578	289	2
	1	-288	144	2
		1	-144	72	2
			0	-72	36	2
				0	-36	18	2
					0	-18	9	2
						0	-8	4	2
							1	-4	2	2
								0	-2	1
									0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	083531379699707*2
	0	.16706*2
	0	.33413*2
	0	.66825*2
	1	.3365*2
	0	.673*2
	1	.34601*2
	0	.69202*2
	1	.38403*2
	0	.76807*2
	1	.53613*2

В результате преобразования получилось:

1159.083531379699707₁₀ = 10010000111.0001010101₂

Окончательный ответ: 487.15625₁₆ = 10010000111.0001010101₂

Перевод чисел в различные системы счисления