Перевод 0001101110110111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0001101110110111₈ = 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000000001001000001001001000001001000001001001₂

Окончательный ответ: 0001101110110111₈ = 1001000001001001000001001000001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+0∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+1∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+1∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 0+0+0+68719476736+8589934592+0+134217728+16777216+2097152+0+32768+4096+0+64+8+1 = 77462540361₁₀

Получилось: 0001101110110111₈ =77462540361₁₀

Переведем число 77462540361₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

77462540361	2
-77462540360	38731270180	2
1	-38731270180	19365635090	2
	0	-19365635090	9682817545	2
		0	-9682817544	4841408772	2
			1	-4841408772	2420704386	2
				0	-2420704386	1210352193	2
					0	-1210352192	605176096	2
						1	-605176096	302588048	2
							0	-302588048	151294024	2
								0	-151294024	75647012	2
									0	-75647012	37823506	2
										0	-37823506	18911753	2
											0	-18911752	9455876	2
												1	-9455876	4727938	2
													0	-4727938	2363969	2
														0	-2363968	1181984	2
															1	-1181984	590992	2
																0	-590992	295496	2
																	0	-295496	147748	2
																		0	-147748	73874	2
																			0	-73874	36937	2
																				0	-36936	18468	2
																					1	-18468	9234	2
																						0	-9234	4617	2
																							0	-4616	2308	2
																								1	-2308	1154	2
																									0	-1154	577	2
																										0	-576	288	2
																											1	-288	144	2
																												0	-144	72	2
																													0	-72	36	2
																														0	-36	18	2
																															0	-18	9	2
																																0	-8	4	2
																																	1	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

77462540361₁₀ = 1001000001001001000001001000001001001₂

Окончательный ответ: 0001101110110111₈ = 1001000001001001000001001000001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления