Перевод 14D.522D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

14D.522D₁₆ = 1 4 D. 5 2 2 D = 1_(=0001) 4_(=0100) D_(=1101). 5_(=0101) 2_(=0010) 2_(=0010) D_(=1101) = 101001101.0101001000101101₂

Окончательный ответ: 14D.522D₁₆ = 101001101.0101001000101101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16²+4∙16¹+13∙16⁰+5∙16^-1+2∙16^-2+2∙16^-3+13∙16^-4 = 1∙256+4∙16+13∙1+5∙0.0625+2∙0.00390625+2∙0.000244140625+13∙1.52587890625E-5 = 256+64+13+0.3125+0.0078125+0.00048828125+0.0001983642578125 = 333.32099914550781₁₀

Получилось: 14D.522D₁₆ =333.32099914550781₁₀

Переведем число 333.32099914550781₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

333	2
-332	166	2
1	-166	83	2
	0	-82	41	2
		1	-40	20	2
			1	-20	10	2
				0	-10	5	2
					0	-4	2	2
						1	-2	1
							0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	32099914550781*2
	0	.642*2
	1	.284*2
	0	.56799*2
	1	.13599*2
	0	.27197*2
	0	.54395*2
	1	.08789*2
	0	.17578*2
	0	.35156*2
	0	.70312*2

В результате преобразования получилось:

333.32099914550781₁₀ = 101001101.0101001000₂

Окончательный ответ: 14D.522D₁₆ = 101001101.0101001000₂

Перевод чисел в различные системы счисления