Перевод 000010010000.10110100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

000010010000.10110100₂ = 0000 1001 0000. 1011 0100 = 0000₍₌₀₎ 1001₍₌₉₎ 0000₍₌₀₎. 1011_(=B) 0100₍₌₄₎ = 090.B4₁₆

Окончательный ответ: 000010010000.10110100₂ = 090.B4₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+0∙2^-8 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+0+128+0+0+16+0+0+0+0+0.5+0+0.125+0.0625+0+0.015625+0+0 = 144.703125₁₀

Получилось: 000010010000.10110100₂ =144.703125₁₀

Переведем число 144.703125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

144	16
-144	9
0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	703125*16
	B	.25*16
	4	.0*16

В результате преобразования получилось:

144.703125₁₀ = 90.B4₁₆

Окончательный ответ: 000010010000.10110100₂ = 90.B4₁₆