Перевод 1101100101011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1101100101011₈ = 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001000001001000000001000001000001001₂

Окончательный ответ: 1101100101011₈ = 1001000001001000000001000001000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹²+1∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 1∙68719476736+1∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+1∙1 = 68719476736+8589934592+0+134217728+16777216+0+0+32768+0+512+0+8+1 = 77460439561₁₀

Получилось: 1101100101011₈ =77460439561₁₀

Переведем число 77460439561₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

77460439561	2
-77460439560	38730219780	2
1	-38730219780	19365109890	2
	0	-19365109890	9682554945	2
		0	-9682554944	4841277472	2
			1	-4841277472	2420638736	2
				0	-2420638736	1210319368	2
					0	-1210319368	605159684	2
						0	-605159684	302579842	2
							0	-302579842	151289921	2
								0	-151289920	75644960	2
									1	-75644960	37822480	2
										0	-37822480	18911240	2
											0	-18911240	9455620	2
												0	-9455620	4727810	2
													0	-4727810	2363905	2
														0	-2363904	1181952	2
															1	-1181952	590976	2
																0	-590976	295488	2
																	0	-295488	147744	2
																		0	-147744	73872	2
																			0	-73872	36936	2
																				0	-36936	18468	2
																					0	-18468	9234	2
																						0	-9234	4617	2
																							0	-4616	2308	2
																								1	-2308	1154	2
																									0	-1154	577	2
																										0	-576	288	2
																											1	-288	144	2
																												0	-144	72	2
																													0	-72	36	2
																														0	-36	18	2
																															0	-18	9	2
																																0	-8	4	2
																																	1	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

77460439561₁₀ = 1001000001001000000001000001000001001₂

Окончательный ответ: 1101100101011₈ = 1001000001001000000001000001000001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления