Перевод 0.110111101011100001010001 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000.110111101011100001010001₂ = 000. 110 111 101 011 100 001 010 001 = 000₍₌₀₎. 110₍₌₆₎ 111₍₌₇₎ 101₍₌₅₎ 011₍₌₃₎ 100₍₌₄₎ 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 001₍₌₁₎ = 0.67534121₈

Окончательный ответ: 0.110111101011100001010001₂ = 0.67534121₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+1∙2^-11+1∙2^-12+1∙2^-13+0∙2^-14+0∙2^-15+0∙2^-16+0∙2^-17+1∙2^-18+0∙2^-19+1∙2^-20+0∙2^-21+0∙2^-22+0∙2^-23+1∙2^-24 = 0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5+0∙7.62939453125E-6+1∙3.814697265625E-6+0∙1.9073486328125E-6+1∙9.5367431640625E-7+0∙4.7683715820312E-7+0∙2.3841857910156E-7+0∙1.1920928955078E-7+1∙5.9604644775391E-8 = 0+0+0+0.5+0.25+0+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0+0.001953125+0+0.00048828125+0.000244140625+0.0001220703125+0+0+0+0+3.814697265625E-6+0+9.5367431640625E-7+0+0+0+5.9604644775391E-8 = 0.86999994516373₁₀

Получилось: 000.110111101011100001010001₂ =0.86999994516373₁₀

Переведем число 0.86999994516373₁₀ в восьмеричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	86999994516373*8
	6	.96*8
	7	.68*8
	5	.43997*8
	3	.51978*8
	4	.1582*8
	1	.26563*8
	2	.125*8
	1	.0*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

0.86999994516373₁₀ = 0.675341214₈

Окончательный ответ: 0.110111101011100001010001₂ = 0.675341214₈

Перевод чисел в различные системы счисления