Перевод 187F.DEB8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

187F.DEB8₁₆ = 1 8 7 F. D E B 8 = 1_(=0001) 8_(=1000) 7_(=0111) F_(=1111). D_(=1101) E_(=1110) B_(=1011) 8_(=1000) = 1100001111111.1101111010111₂

Окончательный ответ: 187F.DEB8₁₆ = 1100001111111.1101111010111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+8∙16²+7∙16¹+15∙16⁰+13∙16^-1+14∙16^-2+11∙16^-3+8∙16^-4 = 1∙4096+8∙256+7∙16+15∙1+13∙0.0625+14∙0.00390625+11∙0.000244140625+8∙1.52587890625E-5 = 4096+2048+112+15+0.8125+0.0546875+0.002685546875+0.0001220703125 = 6271.8699951171875₁₀

Получилось: 187F.DEB8₁₆ =6271.8699951171875₁₀

Переведем число 6271.8699951171875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6271	2
-6270	3135	2
1	-3134	1567	2
	1	-1566	783	2
		1	-782	391	2
			1	-390	195	2
				1	-194	97	2
					1	-96	48	2
						1	-48	24	2
							0	-24	12	2
								0	-12	6	2
									0	-6	3	2
										0	-2	1
											1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	8699951171875*2
	1	.73999*2
	1	.47998*2
	0	.95996*2
	1	.91992*2
	1	.83984*2
	1	.67969*2
	1	.35938*2
	0	.71875*2
	1	.4375*2
	0	.875*2

В результате преобразования получилось:

6271.8699951171875₁₀ = 1100001111111.1101111010₂

Окончательный ответ: 187F.DEB8₁₆ = 1100001111111.1101111010₂

Перевод чисел в различные системы счисления