Перевод 247D.5999 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

247D.5999₁₆ = 2 4 7 D. 5 9 9 9 = 2_(=0010) 4_(=0100) 7_(=0111) D_(=1101). 5_(=0101) 9_(=1001) 9_(=1001) 9_(=1001) = 10010001111101.0101100110011001₂

Окончательный ответ: 247D.5999₁₆ = 10010001111101.0101100110011001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙16³+4∙16²+7∙16¹+13∙16⁰+5∙16^-1+9∙16^-2+9∙16^-3+9∙16^-4 = 2∙4096+4∙256+7∙16+13∙1+5∙0.0625+9∙0.00390625+9∙0.000244140625+9∙1.52587890625E-5 = 8192+1024+112+13+0.3125+0.03515625+0.002197265625+0.0001373291015625 = 9341.34999084472656₁₀

Получилось: 247D.5999₁₆ =9341.34999084472656₁₀

Переведем число 9341.34999084472656₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9341	2
-9340	4670	2
1	-4670	2335	2
	0	-2334	1167	2
		1	-1166	583	2
			1	-582	291	2
				1	-290	145	2
					1	-144	72	2
						1	-72	36	2
							0	-36	18	2
								0	-18	9	2
									0	-8	4	2
										1	-4	2	2
											0	-2	1
												0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	34999084472656*2
	0	.69998*2
	1	.39996*2
	0	.79993*2
	1	.59985*2
	1	.19971*2
	0	.39941*2
	0	.79883*2
	1	.59766*2
	1	.19531*2
	0	.39062*2

В результате преобразования получилось:

9341.34999084472656₁₀ = 10010001111101.0101100110₂

Окончательный ответ: 247D.5999₁₆ = 10010001111101.0101100110₂

Перевод чисел в различные системы счисления