Перевод 0010000010001010 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0010000010001010₈ = 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000001000000000000000001000000000001000001000₂

Окончательный ответ: 0010000010001010₈ = 1000000000000000001000000000001000001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+0∙8¹⁴+1∙8¹³+0∙8¹²+0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+0∙8⁰ = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+1∙549755813888+0∙68719476736+0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+0∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+0∙1 = 0+0+549755813888+0+0+0+0+0+2097152+0+0+0+512+0+8+0 = 549757911560₁₀

Получилось: 0010000010001010₈ =549757911560₁₀

Переведем число 549757911560₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

549757911560	2
-549757911560	274878955780	2
0	-274878955780	137439477890	2
	0	-137439477890	68719738945	2
		0	-68719738944	34359869472	2
			1	-34359869472	17179934736	2
				0	-17179934736	8589967368	2
					0	-8589967368	4294983684	2
						0	-4294983684	2147491842	2
							0	-2147491842	1073745921	2
								0	-1073745920	536872960	2
									1	-536872960	268436480	2
										0	-268436480	134218240	2
											0	-134218240	67109120	2
												0	-67109120	33554560	2
													0	-33554560	16777280	2
														0	-16777280	8388640	2
															0	-8388640	4194320	2
																0	-4194320	2097160	2
																	0	-2097160	1048580	2
																		0	-1048580	524290	2
																			0	-524290	262145	2
																				0	-262144	131072	2
																					1	-131072	65536	2
																						0	-65536	32768	2
																							0	-32768	16384	2
																								0	-16384	8192	2
																									0	-8192	4096	2
																										0	-4096	2048	2
																											0	-2048	1024	2
																												0	-1024	512	2
																													0	-512	256	2
																														0	-256	128	2
																															0	-128	64	2
																																0	-64	32	2
																																	0	-32	16	2
																																		0	-16	8	2
																																			0	-8	4	2
																																				0	-4	2	2
																																					0	-2	1
																																						0

В результате преобразования получилось:

549757911560₁₀ = 1000000000000000001000000000001000001000₂

Окончательный ответ: 0010000010001010₈ = 1000000000000000001000000000001000001000₂

Перевод чисел в различные системы счисления