Перевод 0001011001001001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0001011001001001₈ = 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000000001000001001000000001000000001000000001₂

Окончательный ответ: 0001011001001001₈ = 1000001001000000001000000001000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+0∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+0∙8¹¹+1∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+0∙8589934592+1∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 0+0+0+68719476736+0+1073741824+134217728+0+0+262144+0+0+512+0+0+1 = 69927698945₁₀

Получилось: 0001011001001001₈ =69927698945₁₀

Переведем число 69927698945₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

69927698945	2
-69927698944	34963849472	2
1	-34963849472	17481924736	2
	0	-17481924736	8740962368	2
		0	-8740962368	4370481184	2
			0	-4370481184	2185240592	2
				0	-2185240592	1092620296	2
					0	-1092620296	546310148	2
						0	-546310148	273155074	2
							0	-273155074	136577537	2
								0	-136577536	68288768	2
									1	-68288768	34144384	2
										0	-34144384	17072192	2
											0	-17072192	8536096	2
												0	-8536096	4268048	2
													0	-4268048	2134024	2
														0	-2134024	1067012	2
															0	-1067012	533506	2
																0	-533506	266753	2
																	0	-266752	133376	2
																		1	-133376	66688	2
																			0	-66688	33344	2
																				0	-33344	16672	2
																					0	-16672	8336	2
																						0	-8336	4168	2
																							0	-4168	2084	2
																								0	-2084	1042	2
																									0	-1042	521	2
																										0	-520	260	2
																											1	-260	130	2
																												0	-130	65	2
																													0	-64	32	2
																														1	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

69927698945₁₀ = 1000001001000000001000000001000000001₂

Окончательный ответ: 0001011001001001₈ = 1000001001000000001000000001000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления