Перевод 1AD8.C4A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1AD8.C4A₁₆ = 1 A D 8. C 4 A = 1_(=0001) A_(=1010) D_(=1101) 8_(=1000). C_(=1100) 4_(=0100) A_(=1010) = 1101011011000.11000100101₂

Окончательный ответ: 1AD8.C4A₁₆ = 1101011011000.11000100101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+10∙16²+13∙16¹+8∙16⁰+12∙16^-1+4∙16^-2+10∙16^-3 = 1∙4096+10∙256+13∙16+8∙1+12∙0.0625+4∙0.00390625+10∙0.000244140625 = 4096+2560+208+8+0.75+0.015625+0.00244140625 = 6872.76806640625₁₀

Получилось: 1AD8.C4A₁₆ =6872.76806640625₁₀

Переведем число 6872.76806640625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6872	2
-6872	3436	2
0	-3436	1718	2
	0	-1718	859	2
		0	-858	429	2
			1	-428	214	2
				1	-214	107	2
					0	-106	53	2
						1	-52	26	2
							1	-26	13	2
								0	-12	6	2
									1	-6	3	2
										0	-2	1
											1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	76806640625*2
	1	.53613*2
	1	.07227*2
	0	.14453*2
	0	.28906*2
	0	.57813*2
	1	.15625*2
	0	.3125*2
	0	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2

В результате преобразования получилось:

6872.76806640625₁₀ = 1101011011000.1100010010₂

Окончательный ответ: 1AD8.C4A₁₆ = 1101011011000.1100010010₂

Перевод чисел в различные системы счисления