Перевод 1110100101010011.10010111 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001110100101010011.100101110₂ = 001 110 100 101 010 011. 100 101 110 = 001₍₌₁₎ 110₍₌₆₎ 100₍₌₄₎ 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 011₍₌₃₎. 100₍₌₄₎ 101₍₌₅₎ 110₍₌₆₎ = 164523.456₈

Окончательный ответ: 1110100101010011.10010111₂ = 164523.456₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+32768+16384+8192+0+2048+0+0+256+0+64+0+16+0+0+2+1+0.5+0+0+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0.00390625+0 = 59731.58984375₁₀

Получилось: 001110100101010011.100101110₂ =59731.58984375₁₀

Переведем число 59731.58984375₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

59731	8
-59728	7466	8
3	-7464	933	8
	2	-928	116	8
		5	-112	14	8
			4	-8	1
				6

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	58984375*8
	4	.71875*8
	5	.75*8
	6	.0*8

В результате преобразования получилось:

59731.58984375₁₀ = 164523.456₈

Окончательный ответ: 1110100101010011.10010111₂ = 164523.456₈

Перевод чисел в различные системы счисления