Перевод 11111111111111111111111 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

011111111111111111111111₂ = 011 111 111 111 111 111 111 111 = 011₍₌₃₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ = 37777777₈

Окончательный ответ: 11111111111111111111111₂ = 37777777₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²³+1∙2²²+1∙2²¹+1∙2²⁰+1∙2¹⁹+1∙2¹⁸+1∙2¹⁷+1∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙8388608+1∙4194304+1∙2097152+1∙1048576+1∙524288+1∙262144+1∙131072+1∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+4194304+2097152+1048576+524288+262144+131072+65536+32768+16384+8192+4096+2048+1024+512+256+128+64+32+16+8+4+2+1 = 8388607₁₀

Получилось: 011111111111111111111111₂ =8388607₁₀

Переведем число 8388607₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8388607	8
-8388600	1048575	8
7	-1048568	131071	8
	7	-131064	16383	8
		7	-16376	2047	8
			7	-2040	255	8
				7	-248	31	8
					7	-24	3
						7

В результате преобразования получилось:

8388607₁₀ = 37777777₈

Окончательный ответ: 11111111111111111111111₂ = 37777777₈

Перевод чисел в различные системы счисления