Перевод 4AB8.15D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

4AB8.15D₁₆ = 4 A B 8. 1 5 D = 4_(=0100) A_(=1010) B_(=1011) 8_(=1000). 1_(=0001) 5_(=0101) D_(=1101) = 100101010111000.000101011101₂

Окончательный ответ: 4AB8.15D₁₆ = 100101010111000.000101011101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙16³+10∙16²+11∙16¹+8∙16⁰+1∙16^-1+5∙16^-2+13∙16^-3 = 4∙4096+10∙256+11∙16+8∙1+1∙0.0625+5∙0.00390625+13∙0.000244140625 = 16384+2560+176+8+0.0625+0.01953125+0.003173828125 = 19128.085205078125₁₀

Получилось: 4AB8.15D₁₆ =19128.085205078125₁₀

Переведем число 19128.085205078125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

19128	2
-19128	9564	2
0	-9564	4782	2
	0	-4782	2391	2
		0	-2390	1195	2
			1	-1194	597	2
				1	-596	298	2
					1	-298	149	2
						0	-148	74	2
							1	-74	37	2
								0	-36	18	2
									1	-18	9	2
										0	-8	4	2
											1	-4	2	2
												0	-2	1
													0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	085205078125*2
	0	.17041*2
	0	.34082*2
	0	.68164*2
	1	.36328*2
	0	.72656*2
	1	.45313*2
	0	.90625*2
	1	.8125*2
	1	.625*2
	1	.25*2

В результате преобразования получилось:

19128.085205078125₁₀ = 100101010111000.0001010111₂

Окончательный ответ: 4AB8.15D₁₆ = 100101010111000.0001010111₂

Перевод чисел в различные системы счисления