Перевод 1011101001.11011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1011101001.11011₈ = 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1. 1 1 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001001000001000000001.001001000001001₂

Окончательный ответ: 1011101001.11011₈ = 1000001001001000001000000001.001001000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+1∙8^-2+0∙8^-3+1∙8^-4+1∙8^-5 = 1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+1∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+1∙1+1∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5 = 134217728+0+2097152+262144+32768+0+512+0+0+1+0.125+0.015625+0+0.000244140625+3.0517578125E-5 = 136610305.14089965820312₁₀

Получилось: 1011101001.11011₈ =136610305.14089965820312₁₀

Переведем число 136610305.14089965820312₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

136610305	2
-136610304	68305152	2
1	-68305152	34152576	2
	0	-34152576	17076288	2
		0	-17076288	8538144	2
			0	-8538144	4269072	2
				0	-4269072	2134536	2
					0	-2134536	1067268	2
						0	-1067268	533634	2
							0	-533634	266817	2
								0	-266816	133408	2
									1	-133408	66704	2
										0	-66704	33352	2
											0	-33352	16676	2
												0	-16676	8338	2
													0	-8338	4169	2
														0	-4168	2084	2
															1	-2084	1042	2
																0	-1042	521	2
																	0	-520	260	2
																		1	-260	130	2
																			0	-130	65	2
																				0	-64	32	2
																					1	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	14089965820312*2
	0	.2818*2
	0	.5636*2
	1	.1272*2
	0	.25439*2
	0	.50879*2
	1	.01758*2
	0	.03516*2
	0	.07031*2
	0	.14062*2
	0	.28125*2

В результате преобразования получилось:

136610305.14089965820312₁₀ = 1000001001001000001000000001.0010010000₂

Окончательный ответ: 1011101001.11011₈ = 1000001001001000001000000001.0010010000₂

Перевод чисел в различные системы счисления