Перевод AB12.31C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

AB12.31C₁₆ = A B 1 2. 3 1 C = A_(=1010) B_(=1011) 1_(=0001) 2_(=0010). 3_(=0011) 1_(=0001) C_(=1100) = 1010101100010010.0011000111₂

Окончательный ответ: AB12.31C₁₆ = 1010101100010010.0011000111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16³+11∙16²+1∙16¹+2∙16⁰+3∙16^-1+1∙16^-2+12∙16^-3 = 10∙4096+11∙256+1∙16+2∙1+3∙0.0625+1∙0.00390625+12∙0.000244140625 = 40960+2816+16+2+0.1875+0.00390625+0.0029296875 = 43794.1943359375₁₀

Получилось: AB12.31C₁₆ =43794.1943359375₁₀

Переведем число 43794.1943359375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

43794	2
-43794	21897	2
0	-21896	10948	2
	1	-10948	5474	2
		0	-5474	2737	2
			0	-2736	1368	2
				1	-1368	684	2
					0	-684	342	2
						0	-342	171	2
							0	-170	85	2
								1	-84	42	2
									1	-42	21	2
										0	-20	10	2
											1	-10	5	2
												0	-4	2	2
													1	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	1943359375*2
	0	.38867*2
	0	.77734*2
	1	.55469*2
	1	.10938*2
	0	.21875*2
	0	.4375*2
	0	.875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

43794.1943359375₁₀ = 1010101100010010.0011000111₂

Окончательный ответ: AB12.31C₁₆ = 1010101100010010.0011000111₂

Перевод чисел в различные системы счисления