Перевод 1515.1513 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1515.1513₁₆ = 1 5 1 5. 1 5 1 3 = 1_(=0001) 5_(=0101) 1_(=0001) 5_(=0101). 1_(=0001) 5_(=0101) 1_(=0001) 3_(=0011) = 1010100010101.0001010100010011₂

Окончательный ответ: 1515.1513₁₆ = 1010100010101.0001010100010011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+5∙16²+1∙16¹+5∙16⁰+1∙16^-1+5∙16^-2+1∙16^-3+3∙16^-4 = 1∙4096+5∙256+1∙16+5∙1+1∙0.0625+5∙0.00390625+1∙0.000244140625+3∙1.52587890625E-5 = 4096+1280+16+5+0.0625+0.01953125+0.000244140625+4.57763671875E-5 = 5397.082321166992188₁₀

Получилось: 1515.1513₁₆ =5397.082321166992188₁₀

Переведем число 5397.082321166992188₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

5397	2
-5396	2698	2
1	-2698	1349	2
	0	-1348	674	2
		1	-674	337	2
			0	-336	168	2
				1	-168	84	2
					0	-84	42	2
						0	-42	21	2
							0	-20	10	2
								1	-10	5	2
									0	-4	2	2
										1	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	082321166992188*2
	0	.16464*2
	0	.32928*2
	0	.65857*2
	1	.31714*2
	0	.63428*2
	1	.26855*2
	0	.53711*2
	1	.07422*2
	0	.14844*2
	0	.29688*2

В результате преобразования получилось:

5397.082321166992188₁₀ = 1010100010101.0001010100₂

Окончательный ответ: 1515.1513₁₆ = 1010100010101.0001010100₂

Перевод чисел в различные системы счисления