Перевод 0100.011001100100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

.	.
1	0	0	дополнительный код
	-	1	-1 бит
1	1	1	обратный код
1	0	0	прямой код

Получилось:100

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0100.011001100100₂ = 0100. 0110 0110 0100 = 0100₍₌₄₎. 0110₍₌₆₎ 0110₍₌₆₎ 0100₍₌₄₎ = 4.664₁₆

Окончательный ответ: 0100.011001100100₂ = 4.664₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+4+0+0+0+0.25+0.125+0+0+0.015625+0.0078125+0+0+0.0009765625+0+0 = 4.3994140625₁₀

Получилось: 0100.011001100100₂ =4.3994140625₁₀

Переведем число 4.3994140625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	3994140625*16
	6	.39063*16
	6	.25*16
	4	.0*16

В результате преобразования получилось:

4.3994140625₁₀ = 4.664₁₆

Окончательный ответ: 0100.011001100100₂ = 4.664₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления