Перевод 0001010000100100100111011010 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000001010000100100100111011010₂ = 000 001 010 000 100 100 100 111 011 010 = 000₍₌₀₎ 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 100₍₌₄₎ 100₍₌₄₎ 111₍₌₇₎ 011₍₌₃₎ 010₍₌₂₎ = 0120444732₈

Окончательный ответ: 0001010000100100100111011010₂ = 0120444732₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁹+0∙2²⁸+0∙2²⁷+0∙2²⁶+0∙2²⁵+1∙2²⁴+0∙2²³+1∙2²²+0∙2²¹+0∙2²⁰+0∙2¹⁹+0∙2¹⁸+1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 0∙536870912+0∙268435456+0∙134217728+0∙67108864+0∙33554432+1∙16777216+0∙8388608+1∙4194304+0∙2097152+0∙1048576+0∙524288+0∙262144+1∙131072+0∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+0+0+0+16777216+0+4194304+0+0+0+0+131072+0+0+16384+0+0+2048+0+0+256+128+64+0+16+8+0+2+0 = 21121498₁₀

Получилось: 000001010000100100100111011010₂ =21121498₁₀

Переведем число 21121498₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

21121498	8
-21121496	2640187	8
2	-2640184	330023	8
	3	-330016	41252	8
		7	-41248	5156	8
			4	-5152	644	8
				4	-640	80	8
					4	-80	10	8
						0	-8	1
							2

В результате преобразования получилось:

21121498₁₀ = 120444732₈

Окончательный ответ: 0001010000100100100111011010₂ = 120444732₈

Перевод чисел в различные системы счисления