Перевод 1001100011110110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

														.
1	1	1	0	0	1	1	1	0	0	0	0	1	0	1	0	дополнительный код
														-	1	-1 бит
1	1	1	0	0	1	1	1	0	0	0	0	1	0	0	1	обратный код
1	0	0	1	1	0	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0	прямой код

Получилось:1001100011110110

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1001100011110110₂ = 1001 1000 1111 0110 = 1001₍₌₉₎ 1000₍₌₈₎ 1111_(=F) 0110₍₌₆₎ = 98F6₁₆

Окончательный ответ: 1001100011110110₂ = 98F6₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 1∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 32768+0+0+4096+2048+0+0+0+128+64+32+16+0+4+2+0 = 39158₁₀

Получилось: 1001100011110110₂ =39158₁₀

Переведем число 39158₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

39158	16
-39152	2447	16
6	-2432	152	16
	F	-144	9
		8

В результате преобразования получилось:

39158₁₀ = 98F6₁₆

Окончательный ответ: 1001100011110110₂ = 98F6₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления