Перевод 1100110101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1100110101₈ = 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001000000001001000001000001₂

Окончательный ответ: 1100110101₈ = 1001000000001001000001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 134217728+16777216+0+0+32768+4096+0+64+0+1 = 151031873₁₀

Получилось: 1100110101₈ =151031873₁₀

Переведем число 151031873₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

151031873	2
-151031872	75515936	2
1	-75515936	37757968	2
	0	-37757968	18878984	2
		0	-18878984	9439492	2
			0	-9439492	4719746	2
				0	-4719746	2359873	2
					0	-2359872	1179936	2
						1	-1179936	589968	2
							0	-589968	294984	2
								0	-294984	147492	2
									0	-147492	73746	2
										0	-73746	36873	2
											0	-36872	18436	2
												1	-18436	9218	2
													0	-9218	4609	2
														0	-4608	2304	2
															1	-2304	1152	2
																0	-1152	576	2
																	0	-576	288	2
																		0	-288	144	2
																			0	-144	72	2
																				0	-72	36	2
																					0	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

151031873₁₀ = 1001000000001001000001000001₂

Окончательный ответ: 1100110101₈ = 1001000000001001000001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления