Перевод 111100111.110101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	1	1	0	0	1	1	1	дополнительный код
							-	1	-1 бит
1	1	1	1	0	0	1	1	0	обратный код
1	0	0	0	1	1	0	0	1	прямой код

Получилось:100011001

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

100011001.110101₂ = 100 011 001. 110 101 = 100₍₌₄₎ 011₍₌₃₎ 001₍₌₁₎. 110₍₌₆₎ 101₍₌₅₎ = 431.65₈

Окончательный ответ: 111100111.110101₂ = 431.65₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6 = 1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625 = 256+0+0+0+16+8+0+0+1+0.5+0.25+0+0.0625+0+0.015625 = 281.828125₁₀

Получилось: 100011001.110101₂ =281.828125₁₀

Переведем число 281.828125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

281	8
-280	35	8
1	-32	4
	3

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	828125*8
	6	.625*8
	5	.0*8

В результате преобразования получилось:

281.828125₁₀ = 431.65₈

Окончательный ответ: 111100111.110101₂ = 431.65₈

Перевод чисел в различные системы счисления