Перевод 1000110010011.00100110011 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001000110010011.001001100110₂ = 001 000 110 010 011. 001 001 100 110 = 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 110₍₌₆₎ 010₍₌₂₎ 011₍₌₃₎. 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 100₍₌₄₎ 110₍₌₆₎ = 10623.1146₈

Окончательный ответ: 1000110010011.00100110011₂ = 10623.1146₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+1∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+4096+0+0+0+256+128+0+0+16+0+0+2+1+0+0+0.125+0+0+0.015625+0.0078125+0+0+0.0009765625+0.00048828125+0 = 4499.14990234375₁₀

Получилось: 001000110010011.001001100110₂ =4499.14990234375₁₀

Переведем число 4499.14990234375₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4499	8
-4496	562	8
3	-560	70	8
	2	-64	8	8
		6	-8	1
			0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	14990234375*8
	1	.19922*8
	1	.59375*8
	4	.75*8
	6	.0*8

В результате преобразования получилось:

4499.14990234375₁₀ = 10623.1146₈

Окончательный ответ: 1000110010011.00100110011₂ = 10623.1146₈

Перевод чисел в различные системы счисления