Перевод 101010101000001010.0111011110 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

101010101000001010.011101111000₂ = 101 010 101 000 001 010. 011 101 111 000 = 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 000₍₌₀₎ 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎. 011₍₌₃₎ 101₍₌₅₎ 111₍₌₇₎ 000₍₌₀₎ = 525012.3570₈

Окончательный ответ: 101010101000001010.0111011110₂ = 525012.3570₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 1∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 131072+0+32768+0+8192+0+2048+0+512+0+0+0+0+0+8+0+2+0+0+0.25+0.125+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 174602.466796875₁₀

Получилось: 101010101000001010.011101111000₂ =174602.466796875₁₀

Переведем число 174602.466796875₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

174602	8
-174600	21825	8
2	-21824	2728	8
	1	-2728	341	8
		0	-336	42	8
			5	-40	5
				2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	466796875*8
	3	.73438*8
	5	.875*8
	7	.0*8

В результате преобразования получилось:

174602.466796875₁₀ = 525012.357₈

Окончательный ответ: 101010101000001010.0111011110₂ = 525012.357₈

Перевод чисел в различные системы счисления