Перевод 148A.947 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

148A.947₁₆ = 1 4 8 A. 9 4 7 = 1_(=0001) 4_(=0100) 8_(=1000) A_(=1010). 9_(=1001) 4_(=0100) 7_(=0111) = 1010010001010.100101000111₂

Окончательный ответ: 148A.947₁₆ = 1010010001010.100101000111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+4∙16²+8∙16¹+10∙16⁰+9∙16^-1+4∙16^-2+7∙16^-3 = 1∙4096+4∙256+8∙16+10∙1+9∙0.0625+4∙0.00390625+7∙0.000244140625 = 4096+1024+128+10+0.5625+0.015625+0.001708984375 = 5258.579833984375₁₀

Получилось: 148A.947₁₆ =5258.579833984375₁₀

Переведем число 5258.579833984375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

5258	2
-5258	2629	2
0	-2628	1314	2
	1	-1314	657	2
		0	-656	328	2
			1	-328	164	2
				0	-164	82	2
					0	-82	41	2
						0	-40	20	2
							1	-20	10	2
								0	-10	5	2
									0	-4	2	2
										1	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	579833984375*2
	1	.15967*2
	0	.31934*2
	0	.63867*2
	1	.27734*2
	0	.55469*2
	1	.10938*2
	0	.21875*2
	0	.4375*2
	0	.875*2
	1	.75*2

В результате преобразования получилось:

5258.579833984375₁₀ = 1010010001010.1001010001₂

Окончательный ответ: 148A.947₁₆ = 1010010001010.1001010001₂

Перевод чисел в различные системы счисления