Перевод 9ABF.E61 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

9ABF.E61₁₆ = 9 A B F. E 6 1 = 9_(=1001) A_(=1010) B_(=1011) F_(=1111). E_(=1110) 6_(=0110) 1_(=0001) = 1001101010111111.111001100001₂

Окончательный ответ: 9ABF.E61₁₆ = 1001101010111111.111001100001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

9∙16³+10∙16²+11∙16¹+15∙16⁰+14∙16^-1+6∙16^-2+1∙16^-3 = 9∙4096+10∙256+11∙16+15∙1+14∙0.0625+6∙0.00390625+1∙0.000244140625 = 36864+2560+176+15+0.875+0.0234375+0.000244140625 = 39615.898681640625₁₀

Получилось: 9ABF.E61₁₆ =39615.898681640625₁₀

Переведем число 39615.898681640625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

39615	2
-39614	19807	2
1	-19806	9903	2
	1	-9902	4951	2
		1	-4950	2475	2
			1	-2474	1237	2
				1	-1236	618	2
					1	-618	309	2
						0	-308	154	2
							1	-154	77	2
								0	-76	38	2
									1	-38	19	2
										0	-18	9	2
											1	-8	4	2
												1	-4	2	2
													0	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	898681640625*2
	1	.79736*2
	1	.59473*2
	1	.18945*2
	0	.37891*2
	0	.75781*2
	1	.51563*2
	1	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

39615.898681640625₁₀ = 1001101010111111.1110011000₂

Окончательный ответ: 9ABF.E61₁₆ = 1001101010111111.1110011000₂

Перевод чисел в различные системы счисления