Перевод 000111011110011101111111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	дополнительный код
																			-	1	-1 бит
1	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	обратный код
1	1	1	0	1	1	1	1	0	0	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	прямой код

Получилось:111011110011101111111

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

000111011110011101111111₂ = 0001 1101 1110 0111 0111 1111 = 0001₍₌₁₎ 1101_(=D) 1110_(=E) 0111₍₌₇₎ 0111₍₌₇₎ 1111_(=F) = 1DE77F₁₆

Окончательный ответ: 000111011110011101111111₂ = 1DE77F₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²³+0∙2²²+0∙2²¹+1∙2²⁰+1∙2¹⁹+1∙2¹⁸+0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙8388608+0∙4194304+0∙2097152+1∙1048576+1∙524288+1∙262144+0∙131072+1∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+1048576+524288+262144+0+65536+32768+16384+8192+0+0+1024+512+256+0+64+32+16+8+4+2+1 = 1959807₁₀

Получилось: 000111011110011101111111₂ =1959807₁₀

Переведем число 1959807₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1959807	16
-1959792	122487	16
F	-122480	7655	16
	7	-7648	478	16
		7	-464	29	16
			E	-16	1
				D

В результате преобразования получилось:

1959807₁₀ = 1DE77F₁₆

Окончательный ответ: 000111011110011101111111₂ = 1DE77F₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления