Перевод BA11.4FB1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

BA11.4FB1₁₆ = B A 1 1. 4 F B 1 = B_(=1011) A_(=1010) 1_(=0001) 1_(=0001). 4_(=0100) F_(=1111) B_(=1011) 1_(=0001) = 1011101000010001.0100111110110001₂

Окончательный ответ: BA11.4FB1₁₆ = 1011101000010001.0100111110110001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

11∙16³+10∙16²+1∙16¹+1∙16⁰+4∙16^-1+15∙16^-2+11∙16^-3+1∙16^-4 = 11∙4096+10∙256+1∙16+1∙1+4∙0.0625+15∙0.00390625+11∙0.000244140625+1∙1.52587890625E-5 = 45056+2560+16+1+0.25+0.05859375+0.002685546875+1.52587890625E-5 = 47633.31129455566406₁₀

Получилось: BA11.4FB1₁₆ =47633.31129455566406₁₀

Переведем число 47633.31129455566406₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

47633	2
-47632	23816	2
1	-23816	11908	2
	0	-11908	5954	2
		0	-5954	2977	2
			0	-2976	1488	2
				1	-1488	744	2
					0	-744	372	2
						0	-372	186	2
							0	-186	93	2
								0	-92	46	2
									1	-46	23	2
										0	-22	11	2
											1	-10	5	2
												1	-4	2	2
													1	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	31129455566406*2
	0	.62259*2
	1	.24518*2
	0	.49036*2
	0	.98071*2
	1	.96143*2
	1	.92285*2
	1	.8457*2
	1	.69141*2
	1	.38281*2
	0	.76562*2

В результате преобразования получилось:

47633.31129455566406₁₀ = 1011101000010001.0100111110₂

Окончательный ответ: BA11.4FB1₁₆ = 1011101000010001.0100111110₂

Перевод чисел в различные системы счисления